【統計】宝くじってお得なの??期待値から見るホントのところ

宝くじ

@よしみです。

2016年も終わりになります。

年末ジャンボ宝くじ、サマージャンボ宝くじ、新春ナンチャラ宝くじなどなど日本には多くの夢を売っている宝くじが存在しています。宝くじは計算するものではない、夢を買うものだ!とよく仰りますが、少し現実的に数字でみてみましょう。

2016年のドリームジャンボ宝くじは1等前後賞合わせて10億円

2016年のドリームジャンボ宝くじは1等前後賞合わせて10億円というすごい額になっています。

考えるポイントは還元率期待値です。

統計学上の還元率とは、使用した数字(金額・ポイントなど)に対してどのくらいの数字(金額・ポイントなど)戻ってくるのかの率です。1000円の物品を購入してキャッシュバックで100円帰ってきた場合は還元率10%です。期待値とは、確率変数の実現値を「確率の重み」で平均した値です。

2016年のドリームジャンボ宝くじの本数と当選金を洗い出してみましょう。

等級等 当選金/円 本数 等級毎の当選金総額/円 確率
1等 700,000,000 25 17,500,000,000 0.00004504%
1等の前後賞 150,000,000 50 7,500,000,000 0.00009007%
1等の組違い賞 500,000 4,975 2,487,500,000 0.00896226%
2等 15,000,000 500 7,500,000,000 0.00090073%
3等 1,000,000 5,000 5,000,000,000 0.00900730%
4等 10,000 500,000 5,000,000,000 0.90072968%
5等 3,000 5,000,000 15,000,000,000 9.00729681%
6等 300 50,000,000 15,000,000,000 90.07296811%
# 総本数 55,510,550 74,987,500,000 1

一覧にしてみますと1等の当選確率はすごいですね。販売本数5500万本数のうちの25本です。当選する気がしません。10億円に当選するのは、1等が当たり、さらに前後賞が2本当たらなくてはいけないのです。0%ではないですが、限りなくゼロに近い数字です。

2016年のドリームジャンボ宝くじの発売総額1,500億円・25ユニットの場合 (1ユニット2,000万枚)ですが、当選総額は約749億円となっており、購入者に分配されます。

販売総額 150,000,000,000
総当選金額 74,987,500,000
還元率 49.99% = 発売総額 / 総当選金額

1枚あたり300円の金額ですので、

300円(1枚当たりの金額) × 49.9%(還元率) = 149.9円

つまり、購入した時点で(数字上では)すでに50%損している状態になります。

1等700,000,000円が当選するイメージ

1等は25本です。発売総額1,500億円・25ユニットの場合、1ユニット2,000万枚ですので、2,000万枚につき1等が1本ある単純計算で2000万分の1で1等が当たります。

1等700,000,000円がどの程度で当たるのかを、物で確率を例えるとイメージやすいと思いますので、身近
な「お米」で考えてみたいと思います。

お米は一粒が軽いので、1000粒で重さを比較します。千粒重と言います。千粒重は「玄米」の状態でだいたい22~23gですので、1粒当たり0.22gです。2000万粒あるとしましと4,400,000gあります。4,400kgの米になります。その中から1粒があたりです。

ジャンボミニやジャンボプチの期待値は?

各くじの期待値は以下の通りです。

  • 年末ジャンボミニ:150円
  • 年末ジャンボプチ:150円

様々な過去こ記事を見ている限り、宝くじの期待値は48%〜50%程度で推移しているようです。同じ期待値であるのであれば、何が一番お得なのかを考えますが、やはり夢の大きさではないでしょうか。同じ10枚セット3,000円を支払い、還元率50%、期待値150円であれば、当選金額が大きい方がチャンスはあります。夢があります。

やはり夢を買う商品といことになります。

宝くじの数が多すぎ・・・価値がどんどん下がってきているのでは?

宝くじといえば年末ドリームジャンボ宝くじが有名ではありますが、他にも数多くの宝くじが存在します。ちなみにロトやナンバーズは考えません。

  • 年末ジャンボ / 年末ジャンボミニ1億円 / 年末ジャンボプチ1000円
  • 初夢宝くじ / 新春運だめしくじ
  • サマージャンボ
  • オータムジャンボ
  • グリーンジャンボ

発売期間は1ヶ月程度ありますので、365日のうち180日程度、1年の半分は宝くじが発売されている感じです新春運ためしくじで運だめしするぞ!!と気合を入れても数字で表します残念な結果になるやかもです。

期待値の計算方法は上記に記載通りです。色々試してみると面白いですのでチャレンジしてみてください。

宝くじは「夢」を買うもの・・・

宝くじは「夢」「楽しみな時間」を買うものだと思います。
当選発表までに、神棚にあげる、1億当たっら何買おうかな〜なんて考えるのも楽しいですよね。初めての宝くじ宝くじであればなおさらのことだと思います。師走の12月であれば毎日が楽しみでしょうがないことでしょう。

また、僕がこの宝くじを有効活用できているなと自画自賛している使い方があります。それは、結婚式の2次会や忘年会の景品として宝くじ10枚セットを入れておきます。物品や夢の国のパスポートも嬉しい商品ではありますが、当たればどでかい宝くじは大盛り上がりです。やはり人間隣の芝生は青く見えますし、勝手にいいように想像する生き物です。宝くじ10枚セットでも3,000円です。しかし、盛り上がり方は異常です。

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